УДК 553.98.061.4.082:539.217.3 Группа А09

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПОРОДЫ ГОРНЫЕ

Метод определения коэффициента
абсолютной газопроницаемости при
стационарной и нестационарной фильтрации

Rocks. Method for determination
of absolute gas permeability coefficient
by stationary and non-sfationary filtration
ОКСТУ 0209

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 27 фев-
раля 1985 г. № 424 срок действия установлен

с 01.07.86
до 01.07.91

Несоблюдение стандарта преследуется по закону

Настоящий стандарт распространяется на горные породы, на-
сыщенные в природных условиях нефтью, газом или водой и ус-
танавливает метод лабораторного определения коэффициента аб-
солютной газопроницаемости при стационарной и нестационар-
ной фильтрации с линейным и радиальным направлением потока
газа для получения информации о фильтрационных свойствах изу-
чаемых пород.

Стандарт не распространяется на рыхлые горные породы.

Сущность метода заключается в определении постоянной (ста-
ционарной) или переменной (нестационарной) скорости фильтра-
ции газа через образец горной породы в линейном или радиаль-
ном направлении под действием разности давлений. При стацио-
нарной фильтрации скорость определяется известным объемом га-
за, прошедшим через образец за фиксированный отрезок времени
при постоянной разности давлений; при нестационарной фильтра-
ции скорость также определяется известным объемом газа, про-
шедшим через образец за фиксированный отрезок времени, но
при переменной разности давлений на входе и выходе из образ-
ца.

установка для определения абсолютной газопроницаемости при
стационарной и нестационарной фильтрации (чертеж), конструк-
ция которой предусматривает наличие источника давления или
разрежения, регулятора давления, кернодержателя и измерителей
давления и расхода газа и удовлетворяет следующим требовани-
ям:

при стационарной фильтрации источником давления служит
баллон с газообразным азотом или воздухом или компрессор сжа-
того воздуха. Газ очищают от паров воды и загрязняющей пыли с
помощью фильтра и хлористого кальция;

измерителями давления служат технические или образцовые
пружинные манометры, мановакуумметры двухтрубные с ртутным
или водяным заполнением с длиной шкалы 800 мм, микромано-
метры;

в качестве измерителей расхода газа используют газомеры лю-
бых конструкций;

при нестационарной фильтрации источником разрежения слу-
жит вакуум-насос, источником давления (для пневмообжим а) —
баллон с газообразным азотом или воздухом или компрессор сжа-
того воздуха;

в качестве измерителя объема и изменения перепада давления
используют однотрубный или двухтрубный пьезометр с известны*
ми характеристиками, расчет которых в виде таблицы коэффи-
циентов представлен в обязательном приложении 3;

в кернодержателе для линейной фильтрации боковая поверх-
ность образца зачехляется в тонкостенную резиновую манжету,
прижимаемую к боковой поверхности образца под действием дав-
ления газа или жидкости, допускается использовать толстостенные
резиновые конические муфты с внутренним цилиндрическим или
квадратным отверстием для образца;

в кернодержателе для радиальной фильтрации уплотнению
подлежат торцевые поверхности цилиндрического образца с осе-
вым отверстием и плоскопараллельными торцами. Уплотняющими
прокладками служат диски из мягкой листовой резины; в одной
из прокладок предусмотрено отверстие для сообщения осевой по^
лости образца с источником давления или разрежения.

мерение расхода газа через образец при различных перепадах
давления в пределах Ы0~3—3*10-1 МПа.

103-Q'fx*/>6ap L
Аг^ ДР(ДР/2+Рбар) * F ’

где /Сг — коэффициент газопроницаемости, измеренный при задан-
ном среднем давлении в образце, 10_3 мкм2 (миллидар-
си);

Q= — расход газа, замеренный на выходе из образца (при
атмосферных условиях), см3/с;

V —объем газа, прошедший через образец, см3;
t — время фильтрации, с;

р —вязкость газа при условиях фильтрации (Рср, £°С),
МПа-с (миллипаскаль-секунда )г численные значения р в
зависимости от температуры приведены в таблице;

АР —перепад давления на образце между входом и выходом.
0,1 МПа;

Рбар —барометрическое давление, 0,1 МПа;

L —длина образца, см;

F —площадь поперечного сечения образца, см2.

Вязкость азота и воздуха в зависимости от температуры

Соотношения между единицами измерений в системе СИ и нс-
пользуемыми в практике при определении проницаемости приве-
дены в справочном приложении 2.

O-p-Рбпр lg ^

Лг~ AP(APl2^P6apy°Di' Н ’

где П — внешний диаметр образца керна, см;

d — внутренний диаметр центрального отверстия, см;

Я— высота исследуемого образца керна, см.

Остальные обозначения в соответствии с п. 5.1.1.

где С — постоянный коэффициент, зависящий от геометрических
размеров прибора и условий проведения опыта. Методика
вычисления коэффициента С изложена в обязательном
приложении 3;

t — время фильтрации в заданных пределах (выбранных ре-
перах), с;

L, F — размеры образца в соответствии с п. 5.1.1.

О

С lg~d

Кг- -Ь-367--^ ,

где D, d, Я—размеры образца в соответствии с п. 5.1.2. Осталь-
ные обозначения— в соответствии с п. 5.2.1.

ПРИМЕШI

Рекомендуемое
Таблица 1

Форма записи результатов при определении коэффициента абсолютной газопроницаемости с примером

записи результатов (стационарная фильтрация)

Форма записи результатов при определении коэффициента абсолютной газопроницаемости
с примером записи результатов ((нестационарная фильтрация)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное

РАЗМЕРНОСТЬ, ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПРОНИЦАЕМОСТИ

Размерность коэффициента проницаемости в системе единиц СИ выра-
жается в м-. В практике используют за основную единицу проницаемости
J дарси, а также более мелкую единицу 1 миллидарси.

Для перевода используемых в практике единиц измерения при определе-
нии проницаемости в единицы системы СИ используют приведенные ниже со-
отношения:

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Обязательное

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА С ДВУХТРУБНОГО ПЬЕЗОМЕТРА,
ПРИМЕНЯЕМОГО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГАЗОПРОНИЦАЕМОСТИ
ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Величина С является комбинированным коэффициентом пьезометра, за-
зисящим от геометрических размеров аппарата (чертеж), барометрического

Принципиальная схема устройства
двухтрубного пьезометра

mV9-]-f- (mhx—и)
f ’//бар

1+ 5 — коэффициент, учитывающий опускание уровня в сосуде, в ко-
торый погружен пьезометр;

S — площадь сечения сосуда, см2;

/ — площадь сечения пьезометрической трубки, см2;

Ябар — высота столба воды, соответствующая барометрическому давлению,
см вод. ст. Изменение величины Ябар практически не влияет на точ-
ность определения проницаемости, ввиду чего в расчетах можно
принять Ябар = const (в общем случае Ябар—1000 см);
hi — отметка верхнего (начального) отсчетного репера пьезометрической
трубки над уровнем воды, см;

hi—отметка текущего (конечного) отсчетного репера пьезометрической
трубки над уровнем воды, см;

ho — отметка нулевого отсчетного репера пьезометрической трубки (уро-
вень воды);

и — высота капиллярного поднятия в пьезометрической трубке, см.

а2

При малых радиусах трубки и~— , где а2 — капиллярная постоянная, равная?

для воды при комнатной температуре — IS-10-2 см2, а г — внутренний радиус'
трубки, см;

уь — объем между нижним торцом образца и верхним отсчетным репе-
ром (мертвый объем), см3;

р — вязкость воздуха в зависимости от температуры, дПа*с.

Оптимальной является конструкция аппарата со следующими размерами*
иьезометрических трубок:

диаметр малой трубки — 0,25—0,30 см;
диаметр большой трубки — 2,50 см;

малая трубка — й!==;70 см, Я2 = 65 см, Я3 = 53 см, Яч = 5 см;
большая трубка Я| = 70 см, Я2 = 53 см, йз—5 см.

Вычисления производят следующим образом.

и /ц относительно h0 — путем измерения расстояния между репером й0 и со-
ответствующим отсчетным репером с точностью — 0,05 см.

мертвого объема пьезометрических трубок — Vод ;

объема соединительного трубопровода от пьезометра до кернодержате-

ля —■ К0,2 ;

мертвого объема кернодержателя — Уо.з*

Объем Hqj известен из данных измерения. Объем Ко,2 вычисляется пс

длине и внутреннему диаметру соединительного трубопровода с погреш-
ностью — 0,5 см3. Объем Ир.з вычисляют по результатам измерения длины и

диаметра сверлений в кернодержателе и оценки объема полости под нижним
торцом образца с точностью 0,5 см3.

При определении коэффициентов для измерения проницаемости при ра-
диальной фильтрации в объем Vq,3 включают объем центрального осевого от-
верстия в образце, исходя из средних значений диаметра и высоты сверления
(наиболее принятые значения d= 1,0 см; //=5,0 см).

Определение мертвого объема не требует высокой точности ввиду малого
влияния этой величины на точность измерения проницаемости.

6 Площадь сечения сосуда S вычисляют по размерам с погреш-
ностью — 0,1 см2.

Таблица составлена по результатам градуировки реального пьезометра;
при близких геометрических размерах используемого пьезометра к рекомен-
дуемым, величины вычисленных коэффциентов С должны иметь тот же по-
рядок.

Таблица 1

Коэффициенты С в зависимости от температуры воздуха

Продолжение

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Рекомендуемое

ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ЗАКОНА ДАРСИ, ВЛИЯЮЩИЕ
НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ

1. При измерении газопроницаемости возникают отклонения от закона Дар-
си. Основными источниками этих отклонений являются скольжение газа, осо-
бенно заметное в области низких давлений и малых проницаемостей, и потери
давления, пропорциональные квадрату фильтрации, несущественные лишь в об-
ласти малых перепадов давления.

Величина абсолютной газопроницаемости К абс связана с величиной про-
ницаемости, измеренной при заданном среднем давлении, соотношением

где А абс—абсолютная проницаемость;

А' г — значение газопроницаемости, определенное при данном среднем:
давлении (Рср);

Ь—коэффициент скольжения (Клинкенберга), зависящий от типа поро-
ды и фильтруемого газа.

Значение К абс может быть получено непосредственными измерениями прв
различных средних давлениях или путем введения поправки на скольжение
в величину Кг .

Максимально допустимые величины перепада давления в процессе опре^
деления следует устанавливать из условий сохранения линейного закона фильт-
рации (см. п. 2).

на коллекции образцов, являющейся представительной по отношению к ис-
следуемому массиву, определяют Кг при различных средних давлениях и
строят зависимости /(г = f (1/Рср ) согласно п. 4;

для каждого образца вычисляют величину коэффициента скольжения, как.

строят зависимость b — f(Kабс);

на основании полученной зависимости строят номограмму в координатах
Кг—Кабс /Кг с шифром кривых Рср» являющуюся графическим решением
уравнения и. 3. В качестве примера на чертеже приведена обобщенная номо-
грама для определения Кабс .

При отсутствии специальных исследований по обоснованию значения поправ-
ки на скольжение, изложенных выше, для определения приближенных значе-
ний /Сабе может быть использована номограмма, приведенная на чертеже.

Номограмма для вычисления поправки
к газопроницаемости
за счет скольжения газа

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Справочное

ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА
АБСОЛЮТНОЙ ГАЗОПРОНИЦАЕМОСТИ

J. Стационарная фильтрация

Погрешность измерения коэффициента абсолютной газопроницаемости в со-
ответствии с расчетной формулой определяют как:

АК_ АРбар L ЬР 2АРбар4-АР AV Ац At AL ^ AF АКР

~к ' ~Р~ 2Роар+Р 'Г “ ~ 'Г ' ~ ЛГ ’

где знак Д перед величиной придает последней значение частной погрешности,
V и / — объем газомера и время измерения соответственно, Р —■ величина
рабочего перепада давлений, ДКр— погрешность условий уплотнения образца.

В случае измерения барометром-анероидом можно принять АРбар “
= 3*I0~4 МПа. Тогда, положив Рбар — ОД МПа, получим

АР = 0,2 см водяного столба, тогда при Pmin =10 см и Ртах —S0 см

АР

2>“р->0,23% -

АР — 0,005'0,4^2*10~s МПа, тогда при Pmin=6-10^2 МПа и Ртах^
= 3,2-10-1 МПа.

АР

3,3> -р->0,б°ь .

1.3. Погрешность члена

2 АР бар г АР

2Ябар-гР

2АРбарГДЯ

2Р бар-г^

2АРбар ГДР
1>_^ар__ .>0,596.

V500 см3, AV=2 см3 и-у-=0,4%

Величина вязкости принимается в зависимости от температуры. Возмож-
на погрешность, вызванная неточностью оценки температуры. Примем АТ=2 °С.
Для азота при Г = 20 °С 1,766-Ю-5 Па-с, а при Г=18°С р =

= 1,756-10~5 Па-с, тогда Др,г=1-10-7 Па-с и

Для воздуха 1120— 1,812-10~5 Па*с, pie= 1,798*10-*5 Па-с
Тогда

• 1С0—0,8%

1,812-10~5

Цена деления секундомера составляет 0,2 с. Тогда при tmin~ 50 с и

^max = 500 С

0,4> —>0,01% .

AF AD

Суммарная погрешность измерения размеров, поскольку ~р~ = 2-g-, соста-
вит, принимая D=.L и AD=AL

AL A F ЗДI

L + F= L *

Примем D = L = 2,5 см. Тогда для образца, изготовленного алмазным инст-
рументом

AL , AF 0,2
L Т =3' 25" •'00=23%.

Последний член представляет погрешность, обусловленную неединообра-
зием условий зачехления образца. Имеющиеся данные позволяют заключить,

АК?

что при муфтах из твердой резины величина достигает 15 и более про-

К

центов. При применении муфт из мягкой резины расхождения результатов
параллельных определений при перезакладке не превосходят 5 % • При изме-
рении проницаемости с применением гидро- или пневмообжима погрешность

члена равна нулю,
л

Д К

0,3+3,3+1.0+0.4+0,8+0,Q4+2,4>-^>0,3+0,6-f-0,5+0,4+

+0,6-0,04+2,4

ак

и 7,9>-^->4,8.

да;

0,3+2,0 4-0,3+0,4+0,8+0,044-2,4>0.3+0,25+0,3+0,-

-^0,6-, 0,04+2 +

ДАС

и 6 ,2> -д^>4,3.

да:

7,9+15> -^->4,3^5,0
ДАС

и 22,9>-дГ->9,3.

2. Нестационарная фильтрация газа

Погрешность измерения коэффициента абсолютной газопроницаемости в
соответствии с расчетными формулами определяется как:

АК АЛ А / Д* AL A F Д{х ДА+

т- т+ т+ т+ х+ -- т+ ~ •

Сумма последних пяти членов уравнения погрешности входит и в урав-
нение погрешности измерения при способе стационарной фильтрации. Величи-

АЛ Af

ны компонентов погрешности ~д~ и ~ не превышают величины погрешнос-
ти измерения давления и объемов газа, используемых при вычислении значе-
ний проницаемости, определенной при стационарной фильтрации газа. Таким
образом, погрешности измерения по схеме нестационарной фильтрации не пре-
восходят погрешностей для стационарной фильтрации.

Редактор Я. В. Бобкова
Технический редактор Я. 5. Келейникова
Корректор В. Я. Евтеева

Сдано в наб. 25.03.85 Подп. в печ. 14.06.85 2,0 уел. п. л. 2,0 уел. кр.-отт. 1,86 уч.-изд. ж

Тир. 16000 Цена 10 коп.

Ордена «Знак Почета» Издательство стандартов, 123840, Москва, ГСП,

Новопресненский пер., 3.

Калужская типография стандартов, ул. Московская, 256. Зак*. 884

* На практике давление измеряют пружинными, ртутными или водяными
манометрами. Для перевода в физические атмосферы пользуются следующими
соотношениями:кгс/см2 = 0,967841 [атм. физ.]1 мм рт. ст.= 13,1579-10—4 [атм. физ.]

мм вод. ст.—0,967841*10™4 [атм. физ.}